피타고라스 정리

피타고라스 정리(Pythagorean theorem)

직각삼각형의 세 변 사이의 관계를 나타내는 가장 기본적인 기하학 정리 중 하나이다. 직각을 품은 두 짧은 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 가장 긴 변인 빗변의 길이를 c라 할 때 다음과 같은 방정식이 성립한다.

고대 그리스의 수학자이자 철학자인 피타고라스의 이름이 붙어 있으나, 그 이전부터 바빌로니아, 이집트, 중국 등 세계 여러 고대 문명에서 독립적으로 발견되어 사용되었던 유서 깊은 정리이다. 유클리드 기하학의 기초를 이루며, 훗날 삼각함수와 해석기하학의 발전으로 이어져 현대 수학과 물리학 전반의 주춧돌이 되었다.

이 정리가 가지는 본질적인 의미는 '직각삼각형의 두 직각변을 한 변으로 하는 두 정사각형의 넓이의 합은 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이의 합과 같다'는 것이다. 피타고라스 정리는 역사상 가장 많은 방식으로 증명된 정리 중 하나로, 유클리드의 원론에 수록된 기하학적 증명(유클리드의 증명)을 비롯해 가필드 미국 대통령의 증명, 바스카라의 증명 등 수백 가지의 다양한 증명법이 존재한다.